Выбери такое значение KH, чтобы выполнялось условие QH||MS, если QK/KM = 2/11

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии вместе. Нам нужно найти такое значение KH, чтобы QH была параллельна MS, при этом QK/KM = 2/11.

Воспользуемся теоремой Фалеса. Если прямые QH и MS параллельны, то отрезки, которые они отсекают на сторонах угла K, пропорциональны. То есть:

\[\frac{KH}{HS} = \frac{QK}{KM}\]

Нам известно, что QK/KM = 2/11. Значит, KH/HS тоже должно быть равно 2/11.

\[\frac{KH}{HS} = \frac{2}{11}\]

Также нам известно, что KS = KH + HS = 63. Выразим HS через KH:

\[HS = \frac{11}{2} KH\]

Теперь подставим это выражение в уравнение KS:

\[KH + \frac{11}{2} KH = 63\]

Приведем к общему знаменателю и сложим:

\[\frac{2KH + 11KH}{2} = 63\] \[\frac{13KH}{2} = 63\]

Умножим обе части на 2:

\[13KH = 126\]

Теперь найдем KH:

\[KH = \frac{126}{13} \approx 9.69\]

Ближайшее целое число к 9.69 из предложенных вариантов - это 10.

Ответ: 10

Отлично, ты хорошо поработал! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится!