Выбери уравнение окружности с центром в точке (2; −9) и r = 3√3. Варианты: (x − 2)² + (y + 9)² = 3; (x + 2)² + (y − 9)² = 3; (x − 2)² + (y + 9)² = 9; (x + 2)² + (y − 9)² = 9; (x − 2)² + (y + 9)² = 27; (x + 2)² + (y − 9)² = 27.

Уравнение окружности с центром в точке (a; b) и радиусом r имеет вид: \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\).

Подставим координаты центра и радиус:

\(a=2\), \(b=-9\), поэтому \(y-b=y-(-9)=y+9\).

\(r^2=(3\sqrt{3})^2=9\cdot3=27\).

Получаем уравнение:

\[(x-2)^2+(y+9)^2=27\]

Ответ: (x − 2)² + (y + 9)² = 27.