Выбери уравнение, решением которого является х₁ = √6/4, х₂ = -√6/4

Решим каждое из предложенных уравнений:

1. $$6x - 16x^2 = 0$$
   Вынесем общий множитель за скобки:
   $$2x(3 - 8x) = 0$$
   Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
   $$2x = 0$$ или $$3 - 8x = 0$$
   $$x_1 = 0$$ или $$x_2 = \frac{3}{8}$$
   Не подходит.
2. $$6 + 16x^2 = 0$$
   $$16x^2 = -6$$
   $$x^2 = -\frac{6}{16}$$
   Квадрат числа не может быть отрицательным. Значит, уравнение не имеет решений. Не подходит.
3. $$6 - 16x^2 = 0$$
   $$16x^2 = 6$$
   $$x^2 = \frac{6}{16}$$
   $$x = \pm \sqrt{\frac{6}{16}}$$
   $$x_1 = \frac{\sqrt{6}}{4}$$, $$x_2 = -\frac{\sqrt{6}}{4}$$
   Подходит.

Ответ: $$6 - 16x^2 = 0$$