Выбери уравнения, для которых пара чисел x = 6 и y = 2 является решением. Выбери все верные варианты.

Привет! Давай разберёмся, какое из этих уравнений подходит для пары чисел \( x = 6 \) и \( y = 2 \). Нам нужно просто подставить эти значения в каждое уравнение и посмотреть, получится ли верное равенство.

1. Проверяем первое уравнение: \( 2y - 3x = -14 \)

Подставляем \( x = 6 \) и \( y = 2 \):

\[ 2(2) - 3(6) = 4 - 18 = -14 \]

Получилось \( -14 = -14 \). Это верно! Значит, первое уравнение нам подходит.

2. Проверяем второе уравнение: \( 0,3x - 0,2y = 0,8 \)

Подставляем \( x = 6 \) и \( y = 2 \):

\[ 0,3(6) - 0,2(2) = 1,8 - 0,4 = 1,4 \]

Получилось \( 1,4 = 0,8 \). Это неверно. Второе уравнение не подходит.

3. Проверяем третье уравнение: \( \frac{2}{3}x + \frac{1}{4}y = 4,5 \)

Подставляем \( x = 6 \) и \( y = 2 \):

\[ \frac{2}{3}(6) + \frac{1}{4}(2) = \frac{12}{3} + \frac{2}{4} = 4 + 0,5 = 4,5 \]

Получилось \( 4,5 = 4,5 \). Это верно! Третье уравнение тоже подходит.

4. Проверяем четвертое уравнение: \( 5y + 4x = 38 \)

Подставляем \( x = 6 \) и \( y = 2 \):

\[ 5(2) + 4(6) = 10 + 24 = 34 \]

Получилось \( 34 = 38 \). Это неверно. Четвёртое уравнение не подходит.

5. Проверяем пятое уравнение: \( 4y - 2,5x = 19 \)

Подставляем \( x = 6 \) и \( y = 2 \):

\[ 4(2) - 2,5(6) = 8 - 15 = -7 \]

Получилось \( -7 = 19 \). Это неверно. Пятое уравнение не подходит.

Итак, верные варианты — это первое и третье уравнения.

Ответ:

• 1. \( 2y - 3x = -14 \)
• 3. \( \frac{2}{3}x + \frac{1}{4}y = 4,5 \)