Выбери верное разложение на множители: 81x⁴ - 90x²y + 25y² =

Решение:

Данное выражение является квадратом разности, так как \( 81x^4 = (9x^2)^2 \), \( 25y^2 = (5y)^2 \) и удвоенное произведение равно \( 2 \cdot (9x^2) \cdot (5y) = 90x^2y \).

Формула квадрата разности: \( a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2 \).

Применяя эту формулу, получаем:

\( 81x^4 - 90x^2y + 25y^2 = (9x^2)^2 - 2(9x^2)(5y) + (5y)^2 = (9x^2 - 5y)^2 \).

Ответ: (9x² - 5y)²