Выбери верное решение квадратного уравнения 2х2 - 9x + 10 = 0.

Решим квадратное уравнение 2х² - 9x + 10 = 0.

Вычислим дискриминант по формуле: D = b² - 4ac, где a = 2, b = -9, c = 10.

D = (-9)² - 4 × 2 × 10 = 81 - 80 = 1

Так как D > 0, уравнение имеет два корня, которые можно найти по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

Подставим значения a, b, c и D:

$$x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{9 + 1}{4} = \frac{10}{4} = 2,5$$

$$x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{9 - 1}{4} = \frac{8}{4} = 2$$

Корни уравнения: x₁ = 2, x₂ = 2,5.

Ответ: x₁ = 2, x₂ = 2,5