Ответ:

В предложении два словосочетания:

  • «береги честь» — управление: главное слово «береги» требует от зависимого слова «честь» формы винительного падежа;
  • «береги смолоду» — примыкание: зависимое наречие «смолоду» связано с глаголом по смыслу и не изменяется.

Ответ: верно утверждение 2.