Выбери верное утверждение. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 45° Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 60°, равен половине гипотенузы Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

В данном задании необходимо выбрать верное утверждение, касающееся прямоугольных треугольников.

1. Утверждение: Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 45°.

   Данное утверждение неверно. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°. Это следует из определения синуса угла: $$sin(30°) = \frac{1}{2}$$, где $$\frac{1}{2}$$ – отношение противолежащего катета к гипотенузе.

2. Утверждение: Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 60°, равен половине гипотенузы.

   Данное утверждение также неверно. Катет, лежащий против угла в 60°, равен гипотенузе, умноженной на $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$. Либо катет, прилежащий к углу в 60°, равен половине гипотенузы.

3. Утверждение: Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

   Данное утверждение верно. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, а сумма всех углов в треугольнике составляет 180°. Следовательно, сумма двух других углов (острых) должна быть равна 180° - 90° = 90°.

Ответ: Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°