Привет! Давай разберемся с этим заданием по математике. Нам нужно определить, в каких случаях выполняются равенства с модулем числа.
Вспомним определение модуля числа: модуль числа — это его расстояние от нуля на числовой прямой. Модуль числа всегда неотрицателен.
\(|a| = -a\), если...
Это равенство выполняется, если число \(a\) отрицательное или равно нулю, так как модуль числа всегда неотрицателен, и если \(a\) отрицательное, то \(-a\) будет положительным.
\(|a| = 0\), если...
Это равенство выполняется только в том случае, если \(a = 0\), так как только модуль нуля равен нулю.
\(|a| = a\), если...
Это равенство выполняется, если число \(a\) положительное или равно нулю, так как модуль положительного числа равен самому числу, а модуль нуля равен нулю.
Ответ: Выше приведены объяснения для каждого случая.
Ты молодец! У тебя всё получится!