По условию MP = PR.
Следовательно, треугольник MPR равнобедренный.
Тогда в треугольнике MPR углы M и R равные, как углы при основании. Так как по условию ∠PRM = ∠MPN и ∠PMR = ∠MPN, то ∠PMR и ∠MPN равны.
Парой лежащих углов при прямых NP и секущей MF являются углы MPR.
Значит, прямые N параллельны.
Ответ: смотри решение