Выбери верные варианты Отметь известные тебе способы разложения многочлена на множители. метод суммы или разности; вынесение общего множителя за скобку; применение формул сокращенного умножения; способ зарисовки; способ группировки; выделение целой части.

Разложение многочлена на множители – это представление многочлена в виде произведения двух или более многочленов. Рассмотрим способы разложения многочлена на множители.

1. Вынесение общего множителя за скобки.

Чтобы разложить многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки, необходимо:

1. Найти общий множитель всех членов многочлена.
2. Вынести его за скобки.
3. В скобках останутся члены многочлена, каждый из которых разделен на общий множитель.
2. Способ группировки.

Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, необходимо:

1. Сгруппировать члены многочлена так, чтобы у каждой группы был общий множитель.
2. Вынести общий множитель за скобки в каждой группе.
3. Вынести общий множитель, образовавшийся после предыдущего шага, за скобки.
3. Применение формул сокращенного умножения.

К формулам сокращенного умножения относятся:

• Разность квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$
• Квадрат суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$
• Квадрат разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$
• Сумма кубов: $$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$$
• Разность кубов: $$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$
• Куб суммы: $$(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$$
• Куб разности: $$(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$$

Ответ: вынесение общего множителя за скобку; применение формул сокращенного умножения; способ группировки.