Выбери все корни уравнения (x - 7)(x-1)(2+x) / (6x-6) = 0

Чтобы решить уравнение $$\frac{(x-7)(x-1)(2+x)}{6x-6} = 0$$, сначала определим, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Числитель: $$(x-7)(x-1)(2+x) = 0$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно:

• $$x - 7 = 0 \Rightarrow x = 7$$
• $$x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1$$
• $$2 + x = 0 \Rightarrow x = -2$$

Теперь рассмотрим знаменатель: $$6x - 6
eq 0$$

Решим это неравенство:

$$6x - 6
eq 0$$ $$6x
eq 6$$ $$x
eq 1$$

Таким образом, $$x$$ не может быть равен 1, так как это приведет к делению на ноль.

Итак, у нас есть три потенциальных корня: 7, 1 и -2. Однако, как мы выяснили, $$x
eq 1$$. Поэтому 1 не является корнем уравнения.

Таким образом, корнями уравнения являются 7 и -2.

Ответ: 7, -2