Выбери все неправильные выражения

Решение:

Проверим каждое выражение:

1. \( (3x + 4y)^2 \)
• Раскроем скобки по формуле квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \):
• \( (3x + 4y)^2 = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 4y + (4y)^2 = 9x^2 + 24xy + 16y^2 \)
• Следовательно, выражение верное.
2. \( (10 + x)^3 \)
• Раскроем скобки по формуле куба суммы \( (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \):
• \( (10 + x)^3 = 10^3 + 3 \cdot 10^2 \cdot x + 3 \cdot 10 \cdot x^2 + x^3 = 1000 + 3 \cdot 100 \cdot x + 30x^2 + x^3 = 1000 + 300x + 30x^2 + x^3 \)
• Следовательно, выражение верное.
3. \( x^2 - 64 \)
• Разложим на множители по формуле разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \):
• \( x^2 - 64 = x^2 - 8^2 = (x - 8)(x + 8) \)
• В выражении указано \( (x - 4)(x + 4) \), что является разностью квадратов \( x^2 - 16 \).
• Следовательно, выражение неправильное.
4. \( 1 - x^3 \)
• Разложим на множители по формуле разности кубов \( a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2) \):
• \( 1 - x^3 = 1^3 - x^3 = (1 - x)(1^2 + 1 \cdot x + x^2) = (1 - x)(1 + x + x^2) \)
• В выражении указано \( (1 - x)(1 + 2x + x^2) \).
• Следовательно, выражение неправильное.

Ответ: c, d.