Приветствую вас, ученики! Давайте разберем это задание. Наша задача – найти предложения, в которых необходимо поставить двоеточие, но оно пропущено.
* **Первое предложение: «Не откажите мне в моей просьбе дело идёт о счастии всей моей жизни (по А. Пушкину)»**
Здесь нужно двоеточие, так как вторая часть предложения раскрывает содержание первой. Правильно будет: «Не откажите мне в моей просьбе: дело идёт о счастии всей моей жизни (по А. Пушкину)».
* **Второе предложение: «Швабрин делался начальником крепости Марья Ивановна оставалась в его власти (по А. Пушкину)»**
Здесь также необходимо двоеточие, так как вторая часть предложения указывает на следствие или результат первой. Правильно будет: «Швабрин делался начальником крепости: Марья Ивановна оставалась в его власти (по А. Пушкину)».
* **Третье предложение: «В сенях встретил я Пугачёва он был одет по-дорожному в шубе и в киргизской шапке (по А. Пушкину)»**
Здесь нужно двоеточие, так как вторая часть предложения поясняет или дополняет первую. Правильно будет: «В сенях встретил я Пугачёва: он был одет по-дорожному в шубе и в киргизской шапке (по А. Пушкину)».
* **Четвертое предложение: «Холодный пот облил его всего сердце его билось так сильно, как только можно было биться грудь была так стеснена, как будто хотело улететь из неё последнее дыханье (по Н. Гоголю)»**
И здесь нужно двоеточие. Это сложное предложение, где одна часть поясняет другую. Правильно будет: «Холодный пот облил его всего: сердце его билось так сильно, как только можно было биться, грудь была так стеснена, как будто хотело улететь из неё последнее дыханье (по Н. Гоголю)».
Итак, во всех предложенных вариантах необходимо поставить двоеточие.