1. "Эти фотографии могли заинтересовать какого(нибудь) художника." Здесь, после раскрытия скобок, получится слово "какого-нибудь". Слова с суффиксами -то, -либо, -нибудь пишутся через дефис. Этот вариант подходит.
2. "За столом сидел (не)кто маленький, ничтожный человечек." Здесь, после раскрытия скобок, получится слово "некто". Это слово пишется слитно. Этот вариант не подходит.
3. "Я обратился (кое)(к)кому за советом." Здесь, после раскрытия скобок, получится слово "кое-кому". Местоимения с приставкой кое- пишутся через дефис. Этот вариант подходит.
4. "Он может решить эту проблему без чьего(либо) вмешательства." Здесь, после раскрытия скобок, получится слово "чьего-либо". Слова с суффиксами -то, -либо, -нибудь пишутся через дефис. Этот вариант подходит.