Выбери все верные утверждения. Любые две вершины в дереве соединены единственной цепью Некоторые две вершины в дереве соединены единственной цепью Если из дерева удалить ребро, то граф перестанет быть связным Вершина называется концевой, если из неё выходит ровно два ребра Ответить!

Задание

Необходимо выбрать все верные утверждения, касающиеся свойств дерева (в теории графов).

Анализ

Давай рассмотрим каждое утверждение по порядку:

1. Любые две вершины в дереве соединены единственной цепью.

   Это утверждение верно. В дереве между любыми двумя вершинами существует ровно один путь.

2. Некоторые две вершины в дереве соединены единственной цепью.

   Это утверждение также верно, но является менее строгим, чем первое. Поскольку в дереве любые две вершины соединены единственной цепью, то это справедливо и для некоторых пар вершин.

3. Если из дерева удалить ребро, то граф перестанет быть связным.

   Это утверждение верно. Удаление любого ребра в дереве приводит к разделению графа на две несвязные компоненты.

4. Вершина называется концевой, если из неё выходит ровно два ребра.

   Это утверждение неверно. Концевой (или висячей) вершиной называется вершина, из которой выходит ровно одно ребро.

Ответ: Верные утверждения: 1, 2, 3.