Выбери выражение, которое тождественно равно выражению: (2x - 3)(x - 5).

Решение:

Чтобы найти тождественно равное выражение, раскроем скобки в заданном выражении \( (2x - 3)(x - 5) \) по правилу умножения многочленов (каждый член первого многочлена умножаем на каждый член второго многочлена):

\( (2x - 3)(x - 5) = 2x \cdot x + 2x \cdot (-5) - 3 \cdot x - 3 \cdot (-5) \)

\( = 2x^2 - 10x - 3x + 15 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( = 2x^2 + (-10x - 3x) + 15 \)

\( = 2x^2 - 13x + 15 \)

Теперь сравним полученное выражение с предложенными вариантами:

• \( 2x^2 - 8x + 15 \) — неверно
• \( 2x^2 - 13x + 15 \) — верно
• \( 2x^2 + 13x - 15 \) — неверно
• \( 2x^2 + 8x - 15 \) — неверно

Ответ: 2x² - 13x + 15