Выбери выражение, тождественно равное данному: x⁶ + 3x⁵.

Решение:

Чтобы найти тождественно равное выражение, нужно раскрыть скобки у предложенных вариантов:

• Вариант 1: x⁶ (1 + 3x) = x⁶ ⋅ 1 + x⁶ ⋅ 3x = x⁶ + 3x⁷
• Вариант 2: x⁶ (1 + 3x¹¹) = x⁶ ⋅ 1 + x⁶ ⋅ 3x¹¹ = x⁶ + 3x¹⁷
• Вариант 3: x⁶ (1 + 3/x) = x⁶ ⋅ 1 + x⁶ ⋅ (3/x) = x⁶ + 3x⁶/x = x⁶ + 3x⁵
• Вариант 4: x⁶ (1 + 3/x¹¹) = x⁶ ⋅ 1 + x⁶ ⋅ (3/x¹¹) = x⁶ + 3x⁶/x¹¹ = x⁶ + 3/x⁵

Сравнивая раскрытые выражения с исходным x⁶ + 3x⁵, видим, что тождественно равным является третий вариант.

Ответ: x⁶ (1 + 3/x)