Выберите числа, записанные в стандартном виде.

Решение:

Число записано в стандартном виде, если оно имеет вид \( a \times 10^n \), где \( 1 \le a < 10 \) и \( n \) — целое число.

• \( 2,71 \times 10^{100} \) — в стандартном виде, так как \( 1 \le 2,71 < 10 \).
• \( 0,7 \times 10^5 \) — НЕ в стандартном виде, так как \( 0,7 < 1 \).
• \( 6,23 \times 9^7 \) — НЕ в стандартном виде, так как основание степени не равно 10.
• \( 10 \times 10^{-10} \) — НЕ в стандартном виде, так как \( 10 \not< 10 \).
• \( 8 \times 1000^3 \) — НЕ в стандартном виде, так как основание степени не равно 10, а \( 1000^3 = (10^3)^3 = 10^9 \), что дает \( 8 \times 10^9 \).
• \( 3 \times 10^{-23} \) — в стандартном виде, так как \( 1 \le 3 < 10 \).

Ответ: \( 2,71 \times 10^{100} \) и \( 3 \times 10^{-23} \).