Ответ:

Дробь равна нулю только тогда, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

  1. \(\dfrac{x-1}{x+1}=0\): \(x=1\), знаменатель равен \(2\). Решение есть.
  2. \(\dfrac{x-1}{x}=0\): \(x=1\), знаменатель равен \(1\). Решение есть.
  3. \(\dfrac{1}{x-1}=0\): числитель равен \(1\) и не может быть равен нулю. Решений нет.
  4. \(\dfrac{x}{x-1}=0\): числитель обращается в ноль при \(x=0\), знаменатель при этом равен \(-1\). Решение есть.

Ответ: \(\dfrac{1}{x-1}=0\) — третье уравнение.