Решение:
Проанализируем каждое утверждение:
- Род имён прилагательных — это их постоянный признак. Это утверждение неверно. Род прилагательного зависит от рода существительного, к которому оно относится, и может изменяться. Например, 'красивый дом' (мужской род), 'красивая картина' (женский род), 'красивое платье' (средний род).
- Прилагательные «весёлый», «белый» — женского рода. Это утверждение неверно. В такой форме («весёлый», «белый») эти прилагательные стоят в мужском роде. В женском роде они будут 'весёлая', 'белая'.
- Имя прилагательное изменяется по родам только в единственном числе. Это утверждение верно. Во множественном числе прилагательные не имеют рода.
- Определить число имени прилагательного можно по его месту в предложении. Это утверждение не совсем точно. Число имени прилагательного определяется по числу существительного, с которым оно согласовано. Место в предложении не является определяющим признаком числа.
Ответ: Имя прилагательное изменяется по родам только в единственном числе.