Выберите из данных последовательностей ту, которая является бесконечно убывающей геометрической прогрессией. 1) 9,8,7,6,... 2) 4,6,8,10,... 3) 16,8,4,2,... 4) 8,16,32,64,...

Ответ: 3) 16, 8, 4, 2, ...

Разбираемся:

• В бесконечно убывающей геометрической прогрессии каждый член получается умножением предыдущего на число по модулю меньше 1.
• Проверим предложенные варианты:

1. 9, 8, 7, 6,... — арифметическая прогрессия, так как каждый следующий член получается вычитанием 1 из предыдущего.
2. 4, 6, 8, 10,... — арифметическая прогрессия, так как каждый следующий член получается прибавлением 2 к предыдущему.
3. 16, 8, 4, 2,... — геометрическая прогрессия, так как каждый следующий член получается умножением предыдущего на 0.5.
4. 8, 16, 32, 64,... — геометрическая прогрессия, но она возрастающая, так как каждый следующий член получается умножением предыдущего на 2.

Следовательно, бесконечно убывающей геометрической прогрессией является вариант 3) 16, 8, 4, 2,...

Ответ: 3) 16, 8, 4, 2, ...