Выберите из предложенных уравнений те, которые являются линейными уравнениями с двумя неизвестными.

Решение:

Линейное уравнение с двумя неизвестными — это уравнение вида \( ax + by = c \), где \( x \) и \( y \) — переменные, а \( a \), \( b \) и \( c \) — некоторые числа (коэффициенты), причём \( a \) и \( b \) одновременно не равны нулю.

Рассмотрим предложенные уравнения:

1. \( \frac{x}{15} - 1 + \frac{y}{13} = 0 \) — это линейное уравнение, так как после преобразований оно примет вид \( \frac{1}{15}x + \frac{1}{13}y = 1 \).
2. \( x^2 = 9,5y + 195 \) — НЕ является линейным уравнением, так как присутствует член \( x^2 \) (переменная во второй степени).
3. \( x - y = -35,5 \) — это линейное уравнение.
4. \( 13x + 45y = 45x + 13y \) — это линейное уравнение. После упрощения получим \( -32x + 32y = 0 \).
5. \( \frac{58}{x} = \frac{y}{32} \) — НЕ является линейным уравнением, так как переменные \( x \) и \( y \) находятся в знаменателях (т.е. в отрицательной степени).

Ответ: Выбраны уравнения: \( \frac{x}{15} - 1 + \frac{y}{13} = 0 \), \( x - y = -35,5 \), \( 13x + 45y = 45x + 13y \).