Выберите квадратное уравнение, которое имеет два различных корня. Варианты: а) x² + 6x + 9 = 0; б) x² + 5x = 5; в) x² + 5x + 15 = 0; г) x² − 5x + 13 = 0.

Два различных действительных корня есть у квадратного уравнения, если дискриминант положителен.

а) D = 6² − 4 · 1 · 9 = 0 — корень один двойной.

б) Перенесём 5 в левую часть: x² + 5x − 5 = 0. Тогда D = 5² − 4 · 1 · (−5) = 45 > 0 — два различных корня.

в) D = 5² − 4 · 1 · 15 = −35 < 0.

г) D = (−5)² − 4 · 1 · 13 = −27 < 0.

Ответ: б) x² + 5x = 5.