Выберите квадратное уравнение, которое имеет два различных корня: x² − 5x + 13 = 0; x² + 6x + 9 = 0; x² + 5x + 15 = 0; x² + 5x = 5.

Квадратное уравнение имеет два различных действительных корня, если его дискриминант положителен: \(D=b^2-4ac>0\).

1. \(x^2-5x+13=0\): \(D=(-5)^2-4\cdot1\cdot13=25-52=-27<0\).
2. \(x^2+6x+9=0\): \(D=6^2-4\cdot1\cdot9=0\), поэтому корень один.
3. \(x^2+5x+15=0\): \(D=5^2-4\cdot1\cdot15=25-60=-35<0\).
4. Перенесём 5 в левую часть: \(x^2+5x-5=0\). Тогда \(D=5^2-4\cdot1\cdot(-5)=45>0\).

Ответ: четвёртый вариант, \(x^2+5x=5\).