Выберите квадратное уравнение, которое имеет только один корень (два совпадающих корня).

Квадратное уравнение имеет один корень (два совпадающих корня), когда его дискриминант равен нулю. Дискриминант квадратного уравнения (ax^2 + bx + c = 0) вычисляется по формуле (D = b^2 - 4ac). Рассмотрим каждое из предложенных уравнений: 1) (x^2 - 2x - 2 = 0) (a = 1), (b = -2), (c = -2) (D = (-2)^2 - 4(1)(-2) = 4 + 8 = 12) (D > 0), уравнение имеет два различных корня. 2) (x^2 - 4x - 4 = 0) (a = 1), (b = -4), (c = -4) (D = (-4)^2 - 4(1)(-4) = 16 + 16 = 32) (D > 0), уравнение имеет два различных корня. 3) (x^2 + 8x + 16 = 0) (a = 1), (b = 8), (c = 16) (D = (8)^2 - 4(1)(16) = 64 - 64 = 0) (D = 0), уравнение имеет один корень (два совпадающих корня). 4) (x^2 - 6x + 6 = 0) (a = 1), (b = -6), (c = 6) (D = (-6)^2 - 4(1)(6) = 36 - 24 = 12) (D > 0), уравнение имеет два различных корня. Таким образом, только уравнение (x^2 + 8x + 16 = 0) имеет один корень. **Ответ: (x^2 + 8x + 16 = 0)**