Выберите квадратное уравнение, которое имеет только один корень (два совпадающих корня). x²-4x-4=0 x²+8x+ 16 = 0 x²-6x+6=0 x²-2x-2= 0

Давай разберем по порядку, какое из этих уравнений имеет только один корень. Это означает, что дискриминант уравнения должен быть равен нулю. Уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где a, b и c — коэффициенты. Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b² - 4ac 1) x² - 4x - 4 = 0 a = 1, b = -4, c = -4 D = (-4)² - 4 * 1 * (-4) = 16 + 16 = 32 (не равно 0) 2) x² + 8x + 16 = 0 a = 1, b = 8, c = 16 D = (8)² - 4 * 1 * 16 = 64 - 64 = 0 (равно 0) 3) x² - 6x + 6 = 0 a = 1, b = -6, c = 6 D = (-6)² - 4 * 1 * 6 = 36 - 24 = 12 (не равно 0) 4) x² - 2x - 2 = 0 a = 1, b = -2, c = -2 D = (-2)² - 4 * 1 * (-2) = 4 + 8 = 12 (не равно 0) Только уравнение x² + 8x + 16 = 0 имеет дискриминант, равный нулю. Это означает, что оно имеет только один корень.

Ответ: x²+8x+ 16 = 0