Выберите наименьшее из чисел: А616, 2528, 101011002. В ответ напишите выбранное число в десятичной системе счисления.

Решение:

Для сравнения чисел, приведём их к одной системе счисления. Наиболее удобно привести их к десятичной системе.

1. Шестнадцатеричное число А6₁₆:
   • \( A = 10 \)
   • \( 6 = 6 \)
   • \( \text{A6}_{16} = 10 \cdot 16^1 + 6 \cdot 16^0 = 10 \cdot 16 + 6 \cdot 1 = 160 + 6 = 166_{10} \)
2. Восьмеричное число 252₈:
   • \( 2 = 2 \)
   • \( 5 = 5 \)
   • \( 2 = 2 \)
   • \( \text{252}_8 = 2 \cdot 8^2 + 5 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0 = 2 \cdot 64 + 5 \cdot 8 + 2 \cdot 1 = 128 + 40 + 2 = 170_{10} \)
3. Двоичное число 10101100₂:
   • \( 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 \)
   • \( = 1 \cdot 128 + 0 \cdot 64 + 1 \cdot 32 + 0 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 1 \)
   • \( = 128 + 32 + 8 + 4 = 172_{10} \)

Сравниваем полученные десятичные числа: 166, 170, 172.

Наименьшее из них — 166.

Ответ: 166