Выберите несколько вариантов ответов. Пересекаются ли прямые: y = 1,2x - 5 и y = -5x + 1,2. Для пресекающихся прямых вычислите координаты их точки пересечения.

Решение:

Чтобы определить, пересекаются ли прямые, сравним их угловые коэффициенты. Уравнения прямых заданы в виде \( y = kx + b \).

Для первой прямой \( y = 1,2x - 5 \) угловой коэффициент \( k_1 = 1,2 \).

Для второй прямой \( y = -5x + 1,2 \) угловой коэффициент \( k_2 = -5 \).

Так как \( k_1 \neq k_2 \) ( \( 1,2 \neq -5 \) ), прямые пересекаются.

Чтобы найти координаты точки пересечения, приравняем правые части уравнений:

\[ 1,2x - 5 = -5x + 1,2 \]\[ 1,2x + 5x = 1,2 + 5 \]\[ 6,2x = 6,2 \]\[ x = \frac{6,2}{6,2} = 1 \]

Теперь подставим найденное значение \( x \) в любое из уравнений, чтобы найти \( y \).

Используем первое уравнение: \( y = 1,2x - 5 \).

\[ y = 1,2 \cdot 1 - 5 \]\[ y = 1,2 - 5 \]\[ y = -3,8 \]

Таким образом, точка пересечения имеет координаты \( (1; -3,8) \).

Ответ: пересекаются; (1;-3,8).