Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Выберите несколько вариантов ответов Можно ли в четырёхугольник вписать окружность при заданных условиях? Выберите верные утверждения.
Ответ:
Краткое пояснение:
Для того чтобы в четырёхугольник можно было вписать окружность, сумма противоположных сторон должна быть равна. Это условие называется теоремой Пито.
Решение:
Проверим условие теоремы Пито для каждого варианта:
- Вариант 1: AB = 5, BC = 8, CD = 12, AD = 9.
AB + CD = 5 + 12 = 17.
BC + AD = 8 + 9 = 17.
Так как 17 = 17, в данный четырёхугольник можно вписать окружность. - Вариант 2: AB = 1,5, BC = 8,3, CD = 9, AD = 2,2.
AB + CD = 1,5 + 9 = 10,5.
BC + AD = 8,3 + 2,2 = 10,5.
Так как 10,5 = 10,5, в данный четырёхугольник можно вписать окружность. - Вариант 3: AB = 30, BC = 45, CD = 12, AD = 27.
AB + CD = 30 + 12 = 42.
BC + AD = 45 + 27 = 72.
Так как 42 ≠ 72, в данный четырёхугольник нельзя вписать окружность. - Вариант 4: AB = 51, BC = 8, CD = 10, AD = 51.
AB + CD = 51 + 10 = 61.
BC + AD = 8 + 51 = 59.
Так как 61 ≠ 59, в данный четырёхугольник нельзя вписать окружность.
Ответ:
- AB = 5, BC = 8, CD = 12, AD = 9.
- AB = 1,5, BC = 8,3, CD = 9, AD = 2,2.
