Решение:
- Великий князь Дмитрий не сомневался в успехе предстоящего сражения. — Неверно. В тексте сказано: "увидев же войско весьма многочисленное, они остановились в сомнении, страхом многие из них охвачены были".
- Упоминаемый в тексте ордынский князь Мамай являлся формальным правителем одной из частей Золотой Орды. — Неизвестно. В тексте не уточняется статус Мамая, только то, что он собрал силу и идет на Русскую землю.
- Упоминаемый в отрывке великий князь Дмитрий известен под прозвищем "Донской". — Верно. В последнем предложении сказано: "Великий князь Дмитрий, славную победу одержав, пришёл к Сергию...". Хотя прозвище "Донской" прямо не упомянуто, исторический контекст и факт победы над Мамаем (Куликовская битва) позволяют сделать вывод о его известности под этим прозвищем.
- Упоминаемый в отрывке святой Сергий известен как "Радонежский". — Верно. Хотя в тексте он назван "святым Сергием", исторически известно, что Сергий Радонежский является тем самым святым, который благословил Дмитрия Донского.
Ответ: Великий князь Дмитрий известен под прозвищем "Донской".; Упоминаемый в отрывке святой Сергий известен как "Радонежский".