Решение:
Ошибки в написании наречий с частицей НЕ допущены в следующих предложениях:
- Вскрикивая и отплевываясь, он не вольно всплыл на поверхность.
Наречие 'невольно' пишется слитно, так как оно образовано от прилагательного 'вольный' с приставкой 'не-' и может быть заменено синонимом без 'не' (случайно, непроизвольно). - Отель располагался отнюдь не далеко от центра города.
Наречие 'далеко' с частицей 'не' пишется раздельно, так как есть слова, усиливающие отрицание ('отнюдь').
Ответ: Вскрикивая и отплевываясь, он не вольно всплыл на поверхность.; Отель располагался отнюдь не далеко от центра города.