Решение:
В русском языке приставка вз- пишется перед звонкими согласными (б, в, г, д, ж, з, л, м, н, р) и гласными. Приставка вс- пишется перед глухими согласными (п, ф, к, т, с, ш, х, ц, ч, щ).
Разберем предложенные варианты:
- вспахать — приставка вс- перед глухим п. Ошибки нет.
- взпотеть — приставка вз- перед звонким п (в данном случае п оглушается, но исторически идет от звонкого корня, поэтому пишется вз-). Ошибки нет.
- всмахнуть — приставка вс- перед глухим м. Ошибки нет.
- всмолиться — приставка вс- перед звонким м. Ошибки есть. Правильно: взмолиться.
- взпомнить — приставка вз- перед звонким п. Ошибки есть. Правильно: вспомнить.
- вскипятить — приставка вс- перед глухим к. Ошибки нет.
Ответ: вспахать, взпотеть, всмахнуть, вскипятить.