Выберите несколько вариантов ответов Выберите верные утверждения. Площадь кругового сектора равна S = 360° · α. Если радиус круга увеличить в 7 раз, то площадь кругового сектора увеличится в 49 раз. Площадь кругового сектора зависит только от радиуса круга. Если площадь круга равна 9п, то площадь третьей части круга равна 3п. Площадь кругового сектора равна Ѕ = 180° · α.

Привет! Давай разберем это задание по геометрии. Здесь нужно выбрать верные утверждения про площадь кругового сектора.

Разбор утверждений:

1. Утверждение: Площадь кругового сектора равна S = πR² 360° · α.

   Анализ: Формула площади кругового сектора, где R — радиус круга, а α — центральный угол сектора в градусах, выглядит именно так. Так что это утверждение верное.

2. Утверждение: Если радиус круга увеличить в 7 раз, то площадь кругового сектора увеличится в 49 раз.

   Анализ: Площадь круга вычисляется по формуле S = πR². Если радиус увеличить в 7 раз (R' = 7R), то новая площадь будет S' = π(7R)² = π(49R²) = 49(πR²). Значит, площадь увеличится в 49 раз. Это утверждение верное.

3. Утверждение: Площадь кругового сектора зависит только от радиуса круга.

   Анализ: Как мы видели в первом утверждении, площадь кругового сектора зависит от радиуса (R) и центрального угла (α). Поэтому это утверждение неверное.

4. Утверждение: Если площадь круга равна 9π, то площадь третьей части круга равна 3π.

   Анализ: Площадь круга S = πR². Если S = 9π, то πR² = 9π, следовательно, R² = 9, и R = 3. Треть круга — это 1/3 от его площади. 1/3 от 9π равно 3π. Это утверждение верное.

5. Утверждение: Площадь кругового сектора равна Ѕ = πR² 180° · α.

   Анализ: Эта формула похожа на правильную, но в знаменателе должно быть 360°, а не 180°. Если бы угол α был в радианах, то формула была бы S = 1/2·R²·α, но здесь угол в градусах. Поэтому это утверждение неверное.

Итого, верные утверждения: 1, 2, 4.

Ответ: 1, 2, 4