Выберите неверное утверждение и запишите в ответе его номер. 1) Сумма любых двух углов остроугольного треугольника больше 90°. 2) Центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения его медиан. 3) Сумма градусных величин вертикальных углов всегда равна 180°.

Давай разберем каждое утверждение:

1. Сумма любых двух углов остроугольного треугольника больше 90°. В остроугольном треугольнике все углы меньше 90°. Например, в равностороннем треугольнике все углы по 60°. Сумма двух углов (60° + 60°) = 120°, что больше 90°. Но если взять углы 30° и 40°, их сумма 70°, что меньше 90°. Значит, это утверждение неверно.
2. Центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения его медиан. Это утверждение верно. В правильном (равностороннем) треугольнике точка пересечения медиан, биссектрис и высот совпадает с центром описанной и вписанной окружности.
3. Сумма градусных величин вертикальных углов всегда равна 180°. Вертикальные углы равны друг другу. Если два угла равны α, то их сумма 2α. Эта сумма не всегда равна 180°. Например, если вертикальные углы равны 60°, то их сумма 120°. Это утверждение неверно.

Итого: Утверждения 1 и 3 являются неверными.

Ответ: 1, 3