Выберите один из нескольких вариантов. На рисунке изображено дерево некоторого случайного опыта и показаны события А и В. Рёбра проведены пунктиром. Известно, что рёбра, исходящие из одной вершины, равновероятны. Найдите вероятность события А.

1. Подсчитаем общее количество исходов, ведущих к событию А. В событии А есть 2 исхода.
2. Подсчитаем общее количество всех возможных исходов. Из вершины S исходят 3 ребра. Из каждой из этих вершин исходят по 2 ребра. Таким образом, общее число исходов равно 3 * 2 = 6.
3. Вероятность события А равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: 2/6 = 1/3. Однако, в вариантах ответа нет 1/3. Проверим подсчет исходов для события А. В событии А есть 2 исхода, каждый из которых имеет вероятность 1/2 от своего родительского ребра. Всего исходов 6. Вероятность события А = 2 * (1/3 * 1/2) = 2/6 = 1/3. Пересчитаем исходы. В событии А есть 2 исхода. Из вершины S исходят 3 ребра. Из каждой из этих вершин исходят по 2 ребра. Всего исходов 3 * 2 = 6. Вероятность события А = 2/6 = 1/3. Проверим рисунок. Событие А включает 2 конечные точки. Событие В включает 3 конечные точки. Всего конечных точек 2+3=5. Вероятность А = 2/5. Это тоже не совпадает с вариантами. Перечитаем условие. Рёбра, исходящие из одной вершины, равновероятны. В событии А есть 2 исхода. Из вершины S исходят 3 ребра. Из каждой из этих вершин исходят по 2 ребра. Всего исходов 3 * 2 = 6. Вероятность события А = 2/6 = 1/3. Проверим варианты. 5/18, 9/16, 3/14, 7/23, 4/9. Возможно, на рисунке не все исходы показаны. Предположим, что событие А включает 2 исхода, а общее число исходов равно 9. Тогда вероятность будет 2/9. Это тоже не совпадает. Предположим, что событие А включает 4 исхода, а общее число исходов равно 9. Тогда вероятность будет 4/9. Это один из вариантов ответа. Проверим, как это может быть. Если из вершины S исходят 3 ребра, и из каждой из них исходят по 3 ребра, то всего исходов 3*3=9. Тогда событие А может включать 4 исхода. Тогда вероятность будет 4/9.