Для определения спряжения глагола необходимо поставить его в неопределённую форму (что делать? что сделать?).
1. Разрезать (что делать?) – оканчивается на -ать, следовательно, это глагол I спряжения.
2. Разрушать (что делать?) – оканчивается на -ать, следовательно, это глагол I спряжения.
3. Подслушать (что сделать?) – оканчивается на -ать, следовательно, это глагол I спряжения.
4. Маячить (что делать?) – оканчивается на -ить, и это не глагол-исключение (брить, стелить, зиждиться, зыбиться), следовательно, это глагол II спряжения.
Ответ: маячить