Правильный вариант: shouting.
Боб извинялся за то, что ... на свою младшую сестру.
Объяснение: После предлога "for" употребляется герундий (форма глагола с окончанием -ing, которая функционирует как существительное). В данном случае, это форма глагола "shout".
Ответ: shouting
Молодец! У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты обязательно достигнешь больших успехов в изучении английского!