Выберите один из нескольких вариантов График обратной пропорциональности проходит через точку С. Проходит ли он через точку D, если C(-2;-5); D(0,2; 50)?

Давайте разберемся!

Функция обратной пропорциональности имеет вид y = k/x, где k — коэффициент пропорциональности.

1. Найдем коэффициент k, используя точку C(-2; -5):

• Подставим координаты точки C в формулу:
• \[ -5 = \frac{k}{-2} \]
• Умножим обе части на -2:
• \[ k = (-5) \times (-2) \]
• \[ k = 10 \]

Значит, график обратной пропорциональности, проходящий через точку C, имеет вид: y = 10/x.

2. Проверим, проходит ли этот график через точку D(0,2; 50):

• Подставим координаты точки D в уравнение y = 10/x:
• \[ 50 = \frac{10}{0.2} \]
• \[ 50 = 50 \]

Равенство верно! Значит, график действительно проходит через точку D.

Ответ: проходит