Выберите один из нескольких вариантов. На рисунке прямые а и в параллельны. Если ∠3 + ∠7 = 158°, το....

Решение:

Давай разберем эту задачу по геометрии. Нам дано, что прямые \( a \) и \( b \) параллельны, и что сумма углов ∠3 и ∠7 равна 158°. Наша цель - найти, чему равен угол ∠4.

Шаг 1: Определим соотношение между углами.

• Углы ∠3 и ∠7 являются соответственными углами при параллельных прямых \( a \) и \( b \) и секущей. Соответственные углы равны, то есть \( ∠3 = ∠7 \).

Шаг 2: Найдем величину угла ∠3 (или ∠7).

Так как \( ∠3 + ∠7 = 158° \) и \( ∠3 = ∠7 \), то можем записать:

\[ ∠3 + ∠3 = 158° \] \[ 2 \cdot ∠3 = 158° \] \[ ∠3 = \frac{158°}{2} = 79° \]

Значит, \( ∠3 = 79° \).

Шаг 3: Найдем величину угла ∠4.

• Углы ∠3 и ∠4 являются смежными углами. Сумма смежных углов равна 180°. Поэтому: \[ ∠3 + ∠4 = 180° \] \[ ∠4 = 180° - ∠3 \] \[ ∠4 = 180° - 79° = 101° \]

Ответ: ∠4 = 101°

Ты молодец! У тебя всё получится!