Выберите один из нескольких вариантов Найдите величину внешнего угла а треугольника.

Решение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. В данном случае, внешний угол \( \alpha \) смежен с одним из внутренних углов треугольника. Два других внутренних угла равны \( 63^{\circ} \) и \( 37^{\circ} \).

Чтобы найти внешний угол \( \alpha \), нам нужно знать значение смежного с ним внутреннего угла. Мы можем найти этот внутренний угол, зная, что сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \).

Сумма двух известных внутренних углов: \( 63^{\circ} + 37^{\circ} = 100^{\circ} \).

Значит, третий внутренний угол равен: \( 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ} \).

Внешний угол \( \alpha \) и этот внутренний угол \( 80^{\circ} \) составляют развёрнутый угол, то есть их сумма равна \( 180^{\circ} \).

Следовательно, \( \alpha = 180^{\circ} - 80^{\circ} = 100^{\circ} \).

Альтернативный способ: Внешний угол треугольника равен сумме двух других, не смежных с ним, внутренних углов. На рисунке показан внешний угол \( \alpha \) и два внутренних угла, не смежных с ним, равные \( 63^{\circ} \) и \( 37^{\circ} \).

\( \alpha = 63^{\circ} + 37^{\circ} = 100^{\circ} \).

Ответ: \( 100^{\circ} \).