Выберите один из нескольких вариантов Найдите значение числового выражения (1/2 - 1/3) + (1/4 - 1/5).

Решение:

Давай решим этот пример по шагам, чтобы всё стало понятно.

1. Первая скобка: Сначала найдем разность дробей в первых скобках. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6.
   \[ \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1 × 3}{2 × 3} - \frac{1 × 2}{3 × 2} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6} \]
2. Вторая скобка: Теперь найдем разность дробей во вторых скобках. Общий знаменатель для 4 и 5 — это 20.
   \[ \frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{1 × 5}{4 × 5} - \frac{1 × 4}{5 × 4} = \frac{5}{20} - \frac{4}{20} = \frac{1}{20} \]
3. Сложение результатов: Теперь сложим результаты из обеих скобок. Нам нужно привести дроби \( \frac{1}{6} \) и \( \frac{1}{20} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 20 — это 60.
   \[ \frac{1}{6} + \frac{1}{20} = \frac{1 × 10}{6 × 10} + \frac{1 × 3}{20 × 3} = \frac{10}{60} + \frac{3}{60} = \frac{13}{60} \]

Ответ: 13/60