Выберите один из нескольких вариантов Найдите значение выражения 25 2 53.52 .

Решение:

Чтобы найти значение выражения \( \frac{25^2}{5^3 \cdot 5^2} \), сначала упростим числитель и знаменатель, используя свойства степеней.

1. Возведём 25 в степень 2: \( 25^2 = (5^2)^2 = 5^{2 \cdot 2} = 5^4 \).
2. Перемножим степени в знаменателе: \( 5^3 \cdot 5^2 = 5^{3+2} = 5^5 \).
3. Теперь подставим полученные значения обратно в выражение: \[ \frac{5^4}{5^5} \]
4. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \[ 5^{4-5} = 5^{-1} \]
5. Степень с отрицательным показателем равна единице, делённой на основание в положительной степени: \[ 5^{-1} = \frac{1}{5} = 0.2 \]

Среди предложенных вариантов выбираем 0,2.

Ответ: 0,2