Выберите один из нескольких вариантов Найти величины смежных углов (в градусах), если они пропорциональны числам 3 и 5.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии. Нам нужно найти два смежных угла, зная, что они относятся как 3 к 5.

Что такое смежные углы?

Смежные углы — это два угла, которые образуются при пересечении двух прямых. У них одна сторона общая, а другие стороны лежат на одной прямой. Самое главное свойство смежных углов — их сумма равна 180 градусам.

Как решить задачу?

1. Обозначим углы: Пусть первый угол будет 3x, а второй — 5x. Мы используем 'x', потому что углы пропорциональны числам 3 и 5, то есть они кратны какому-то одному числу.
2. Используем свойство смежных углов: Сумма смежных углов равна 180°. Значит, мы можем записать уравнение:
   \[ 3x + 5x = 180^{\circ} \]
3. Решаем уравнение:
   \[ 8x = 180^{\circ} \]
   \[ x = \frac{180^{\circ}}{8} \]
   \[ x = 22.5^{\circ} \]
4. Находим величины углов:
   Первый угол: 3x = 3 * 22.5° = 67.5°
   Второй угол: 5x = 5 * 22.5° = 112.5°

Теперь посмотрим на варианты ответов:

• 67,5; 112,5
• 50; 130
• 60; 120
• 100; 80

Наш результат — 67,5° и 112,5° — совпадает с первым вариантом!

Ответ: 67,5; 112,5