Выберите один из нескольких вариантов Решите уравнение: (x + y)² + (x - 3)² = 0.

Привет! Давай разберёмся с этим уравнением. Оно выглядит немного страшно, но на самом деле всё просто, если знать одно важное правило.

Ключевая идея: Сумма квадратов двух любых чисел (или выражений) равна нулю ТОЛЬКО тогда, когда КАЖДОЕ из этих чисел (или выражений) равно нулю.

В нашем случае уравнение такое:

• \[ (x + y)^2 + (x - 3)^2 = 0 \]

Это значит, что:

• \[ (x + y)^2 = 0 \]
• \[ (x - 3)^2 = 0 \]

Из этих двух равенств следуют простые выводы:

1. Из \[ (x + y)^2 = 0 \] следует, что \[ x + y = 0 \].
2. Из \[ (x - 3)^2 = 0 \] следует, что \[ x - 3 = 0 \].

Теперь у нас есть простая система из двух уравнений:

• \[ x - 3 = 0 \]
• \[ x + y = 0 \]

Решаем первое уравнение:

• \[ x - 3 = 0 \]
• \[ x = 3 \]

Теперь подставляем найденное значение x во второе уравнение:

• \[ 3 + y = 0 \]
• \[ y = -3 \]

Таким образом, единственное решение этого уравнения — это пара чисел x = 3 и y = -3.

Смотрим на варианты ответов:

• (3; 3)
• (3; -3)
• (-3; 3)
• (-3; -3)

Наш ответ — (3; -3).

Ответ: (3; -3)