Выберите один из нескольких вариантов Сосулька падает с высоты 10 м. На какой высоте её кинетическая энергия станет равной потенциальной?

Решение:

В данном случае мы можем применить закон сохранения механической энергии, если пренебречь сопротивлением воздуха. В начальный момент времени (на высоте 10 м) вся энергия является потенциальной, а в момент падения (на высоте h) механическая энергия состоит из потенциальной и кинетической.

• Начальная потенциальная энергия: E_{p0} = mgh_0
• Конечная потенциальная энергия: E_p = mgh
• Конечная кинетическая энергия: E_k = \(\frac{1}{2}\)mv^2

По закону сохранения энергии: E_{p0} = E_p + E_k

По условию задачи, кинетическая энергия должна стать равной потенциальной: E_k = E_p.

Подставим это в уравнение сохранения энергии:

E_{p0} = E_p + E_p = 2 E_p

mgh_0 = 2mgh

Сокращаем массу (m) и ускорение свободного падения (g):

h_0 = 2h

Теперь выразим высоту h:

h = \(\frac{h_0}{2}\)

Учитывая, что начальная высота h_0 = 10 м:

h = \(\frac\){10 \(\text{ м}\)}{2} = 5 \(\text{ м}\)

Ответ: 5 м