Для определения спряжения глагола необходимо поставить его в форму 3-го лица множественного числа (они что делают?). Если окончание -ат/-ят, то это I спряжение, если -ят/-ат, то это II спряжение.
задержаться - задержатся (I спряжение)
завидовать - завидуют (I спряжение)
показать - покажут (I спряжение)
негодовать - негодуют (II спряжение)
Ответ: негоду..шь