В русском языке после приставок, оканчивающихся на согласную, вместо И пишется Ы. Это правило применяется к глаголам, если приставка оканчивается на согласный, а корень начинается с И.
Разберем предложенные варианты:
- Преследовать: Здесь приставка 'пре-', корень 'след-'. Буква Ы не пишется.
- Использовать: В слове нет приставки. Буква Ы не пишется.
- Чувствовать: В слове нет приставки. Буква Ы не пишется.
- Разбрасывать: Здесь приставка 'раз-', корень 'брас-'. После приставки 'раз-' пишется буква 'ы', так как она оканчивается на согласную, а корень начинается с 'и'. В данном случае, изначально корень был 'кидыва-', но в процессе словообразования произошли изменения. Таким образом, правильное написание - 'разбрасывать'.
Правильный ответ: разбрасывать.