Выберите один из нескольких вариантов Упростите выражение: 2/3x⁻⁸y⁵ . 3/4x¹⁰y⁻³ .

Давай разберемся с этим выражением шаг за шагом.

Исходное выражение:

• \[ \frac{2}{3}x^{-8}y^5 \cdot \frac{3}{4}x^{10}y^{-3} \]

Шаг 1: Перемножим числовые коэффициенты

• \[ \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \]

Шаг 2: Перемножим степени с одинаковым основанием (x)

• При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются.
• \[ x^{-8} \cdot x^{10} = x^{-8 + 10} = x^2 \]

Шаг 3: Перемножим степени с одинаковым основанием (y)

• \[ y^5 \cdot y^{-3} = y^{5 + (-3)} = y^{5 - 3} = y^2 \]

Шаг 4: Объединим все части

• Теперь соберем все полученные части вместе:
• \[ \frac{1}{2} x^2 y^2 \]

Ответ:

• \[ \frac{x^2 y^2}{2} \]

Это соответствует третьему варианту ответа.