Выберите пары чисел, которые являются решением системы неравенств \( \begin{cases} x^2 + y > 7 \\ x + 2y > -1 \end{cases} \)

Давай проверим, какие пары чисел являются решением данной системы неравенств. 1) (2; 2): * Первое неравенство: \(2^2 + 2 > 7 \) => \(4 + 2 > 7 \) => \(6 > 7\) (неверно). Так как первое неравенство не выполняется, то пара (2; 2) не является решением системы. 2) (-2; 5): * Первое неравенство: \((-2)^2 + 5 > 7 \) => \(4 + 5 > 7 \) => \(9 > 7\) (верно). * Второе неравенство: \((-2) + 2(5) > -1 \) => \(-2 + 10 > -1 \) => \(8 > -1\) (верно). Оба неравенства выполняются, значит, пара (-2; 5) является решением системы. 3) (3; 2): * Первое неравенство: \(3^2 + 2 > 7 \) => \(9 + 2 > 7 \) => \(11 > 7\) (верно). * Второе неравенство: \(3 + 2(2) > -1 \) => \(3 + 4 > -1 \) => \(7 > -1\) (верно). Оба неравенства выполняются, значит, пара (3; 2) является решением системы. 4) (-3; 1): * Первое неравенство: \((-3)^2 + 1 > 7 \) => \(9 + 1 > 7 \) => \(10 > 7\) (верно). * Второе неравенство: \((-3) + 2(1) > -1 \) => \(-3 + 2 > -1 \) => \(-1 > -1\) (неверно). Так как второе неравенство не выполняется, то пара (-3; 1) не является решением системы.

Ответ: (-2; 5) и (3; 2)

Молодец, ты хорошо справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!